给定两个整数 $n,m$ ，对于平面上的整点 $\{(x,y)|x \in [1,n],y \in [1,m],x,y \in \mathbb Z\}$ 。若 $(x,y)$ 与 $(0,0)$ 的连线上有 $k$ 个整点（不包括 $(0,0),(n,m)$ ），则产生的贡献为 $2k+1$ 。求所有满足条件的点的贡献总和。

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边有两个权值 $a_i,b_i$ 。请你找到一条从 $1 \rightarrow n$ 的道路，令道路上所有边的集合为 $S$ ，使 $ans = \max(a_i)+\max(b_j),i,j \in S$ 最小，求出这个最小值 $ans$ 。

小凸和小方相约玩密室逃脱，这个密室是一棵有 $n$ 个节点的完全二叉树，每个节点有一个灯泡。点亮所有灯泡即可逃出密室。

每个灯泡有个权值 $a_i$ ，每条边也有个权值 $b_i$ 。点亮第 $1$ 个灯泡不需要花费，之后每点亮 $1$ 个新的灯泡 $v$ 的花费，等于上一个被点亮的灯泡 $u$ 到这个点 $v$ 的距离 $D _ {u,v}$ ，乘以这个点的权值 $a_v$ 。在点灯的过程中，要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通，在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡。

请告诉他们，逃出密室的最少花费是多少。

对于序列 $A$ ，它的逆序对数定义为满足 $i\lt j$ ，且 $A_i>A_j$ 的数对 $(i,j)$ 的个数。
给出一个 $1$ 到 $n$ 的排列，按照某种顺序依次删除 $m$ 个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

有 $N$ 个位置， $M$ 个操作。

操作有两种：

• 如果是 1 a b c 的形式表示在第 $a$ 个位置到第 $b$ 个位置，每个位置加入一个数 $c$ ；
• 如果是 2 a b c 形式，表示询问从第 $a$ 个位置到第 $b$ 个位置，第 $c$ 大的数是多少。

有 $n$ 朵花,每朵花有三个属性：花形( $s$ )、颜色( $c$ )、气味( $m$ )，用三个整数表示。显然，两朵花可能有同样的属性。

定义一朵花 $A$ 比另一朵花 $B$ 要美丽，当且仅当 $S_a\geq S_b$ , $C_a\geq C_b$ , $M_a \geq M_b$ 。定义一朵花的等级是它拥有的美丽能超过的花的数量。

求出每个等级的花的数量。

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，称其为一个“毛毛虫”。求在这个树中点数最多的毛毛虫的点数。

$n < 300000$

给出一个 $n$ 个节点的有根树。有 $q$ 次询问，每次询问给出 $l,r,z$ ，求 $\sum _ {l \leq i \leq r}dep[LCA(i,z)]$ 。

维护一个动态的关于 $x$的无穷多项式 ，这个多项式初始时对于所有 $i$ 有 $a_i = 0$

操作者可以进行四种操作：

• mul L R V 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项的系数乘上某个定值 $v$ ；

• add L R V 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项的系数加上某个定值 $v$ ；

• mulx L R 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项乘上x变量；

• query V 求 $f(v)$ 的值。

操作集中在前三种，第四种操作不会出现超过 $10$ 次。

给定一棵 $n$ 个节点的树，对于每个点都有两个权值 $w_i,c_i$ 。

存在 $m$ 个操作，分为4类。

• “CC x c”：将 $c_x$ 更改为 $c$ ；

• “CW x w”：将 $w_x$ 更改为 $w$ ；

• “QS x y”：对所有满足在 $x$ 到 $y$ 路径上且 $c_i = c_x = c_y$ 的节点 $i$，求 $\sum w_i$ ；

• “QM x y”：对所有满足在 $x$ 到 $y$ 路径上且 $c_i = c_x = c_y$ 的节点 $i$ ，求 $\max(w_i)$ ；

对于后两个操作，保证 $c_x = c_y$ 。