Y901 高速公路是一条由 $N-1$ 段路以及 $N$ 个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 $1 \sim N$ ，从收费站 $i$ 行驶到 $i+1$ (或从 $i+1$ 行驶到 $i$ )需要收取 $V_i$ 的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
求对于给定的 $l,r(l < r)$ ，在第 $l$ 个到第 $r$ 个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站 $a$ 和 $b$ ，那么从 $a$ 行驶到 $b$ 将期望花费多少费用呢?
给出 $n$ 个数 $q_i$ ，给出 $F_j$ 定义为：
$$
F_j = \sum _ {i < j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2} - \sum _ {i > j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2}
$$
令 $E_i = \frac{F_i}{q_i}$ ，求 $E_i$ 的值。
给定一个长度为 $n$ 且初始值全为 $0$ 的序列。你需要支持以下两种操作：
你需要输出进行 $k$ 次上述操作之后的序列。
给定一个 $n$ 个节点的树，每个点有一个正整数权值 $a_i$ 。我们定义 $g(x,y)$ 为 $x,y$ 之间简单路径上所有点（包括端点）的权值的最大公约数。
现在请求出对于所有的 $i \in [1,2×10^5]$ ，满足 $1 \le x \le y \le n$ 且 $g(x,y) = i$ 的点对 $(x,y)$ 的数目。
lxhgww预测到了未来 $T$ 天内某只股票的走势，第 $i$ 天的股票买入价为每股 $AP_i$ ，第 $i$ 天的股票卖出价为每股 $BP_i$ （数据保证对于每个 $i$ ，都有$AP_i \ge BP_i$ ），第$i$ 天的一次买入至多只能购买 $AS_i$ 股，一次卖出至多只能卖出 $BS_i$ 股。两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 $W$ 天；在任何时间一个人的手里的股票数不能超过 $MaxP$ 。
在第 $1$ 天之前，lxhgww手里有数目无限的钱，但是没有任何股票，在 $T$ 天以后， lxhgww 能赚到的钱最多是多少？
给定两个字符串，求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数。当这两个子串中只要有一个取得位置不同时，两个方案不同。
如果一个字符串可以被拆分为 $AABB$ 的形式，其中 $A$ 和 $B$ 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。
现在给出一个长度为 $n$ 的字符串 $S$ ，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。
以下事项需要注意：
给定 $n$ 个点的高度，规定从 $1$ 点出发，跳到比高度小于当前点的点不消耗体力，否则消耗一点体力，最后到达 $n$ 点。
$q$ 次询问，每次询问有一个步伐限制 $k$ ，求最少耗费的体力。
高斯消元法是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个行梯阵式。
加里敦大学的生物研究所发现了决定人喜不喜欢吃藕的基因序列 $S$ ,有这个序列的碱基序列就会表现出喜欢吃藕的性状，但是研究人员发现对碱基序列 $S$ ,任意修改其中不超过 $3$ 个碱基，依然能够表现出吃藕的性状。现在研究人员想知道这个基因在 DNA 链 $S0$ 上的位置。所以你需要统计在一个表现出吃藕性状的人的 DNA 序列 $S0$ 上，有多少个连续子串可能是该基因，即有多少个 $S0$ 的连续子串修改小于等于三个字母能够变成 $S$ 。
手机号码是一个有 $11$ 位且不含前导 $0$ 的数。满足条件手机号码的必须同时满足：号码中出现至少 $3$ 个相邻的相同数字；号码中不能同时出现 $8$ 和 $4$ 。
给定两个数 $L$ 和 $R$ ，统计出 $[L,R]$区间内所有满足条件的手机号码的个数。 $L$ 和 $R$ 都是符合定义的手机号码。
给定两个正整数 $a$ 和 $b$ ，求在 $[a,b]$ 中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。
JSOI 信息学代表队一共有 $N$ 名候选人，这些候选人从 $1$ 到 $N$ 编号。方便起见，JYY 的编号是 $0$ 号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人$R_i$推荐。如果 $R_i = 0$ ，则说明这个候选人是 JYY 自己看上的。
为了保证团队的和谐，JYY 需要保证，如果招募了候选人 $i$，那么候选人 $R_i$ 也一定需要在团队中。当然了，JYY 自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值 $P_i$ ，也有一个招募费用 $S_i$。JYY 希望招募 $K$ 个候选人（JYY 自己不算），组成一个性价比最高的团队。也就是，这 $K$ 个被 JYY 选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大。
给定两个整数 $n,m$ ，对于平面上的整点 ${(x,y)|x \in [1,n],y \in [1,m],x,y \in \mathbb Z}$ 。若 $(x,y)$ 与 $(0,0)$ 的连线上有 $k$ 个整点（不包括 $(0,0),(n,m)$ ），则产生的贡献为 $2k+1$ 。求所有满足条件的点的贡献总和。
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边有两个权值 $a_i,b_i$ 。请你找到一条从 $1 \rightarrow n$ 的道路，令道路上所有边的集合为 $S$ ，使 $ans = \max(a_i)+\max(b_j),i,j \in S$ 最小，求出这个最小值 $ans$ 。