给定一个长度为 $n$ 的数组，我们要从中找出两个不相交（不含邮相同元素的）的子序列，要求每个子序列的任意两个相邻元素的差的绝对值为 $1$ 或 在模 $7$ 意义下相同。请你求出这两个子序列长度和的最大值。

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。

在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共 $N$ 个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第 $i$ 个通讯中转站需要的成本为 $P_i$ 。

另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共 $M$ 个。关于第 i 个用户群的信息概括为 $A_i$ , $B_i$ 和 $C_i$ ：这些用户会使用中转站 $A_i$ 和中转站 $B_i$ 进行通讯，公司可以获益 $C_i$ 。

THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 – 投入成本之和）

本游记是真的游玩过程记录。

为了有说服力地向阿米巴展示阿米巴的作文是多么让人觉得“眼熟”，小强想出了一个评定作文 “熟悉程度”的量化指标：$L_0$ .小强首先将作文转化成一个 $01$ 串。之后，小强搜集了各路名家的文章，同样分别转化成 $01$ 串后，整理出一个包含了 $M$ 个 $01$ 串的“ 标准作文库 ”。

小强认为：如果一个 $01$ 串长度不少于 $L$ 且在 标准作文库 中的某个串里出现过（即，它是 标准作文库 的 某个串 的一个 连续子串 ），那么它是“ 熟悉 ”的。对于一篇作文（一个 $01$ 串）A，如果能够把 A 分割成若干段子串，其中“ 熟悉 ” 的子串的 长度总和 不少于 A 总长度的 $90%$，那么称 A 是 “ 熟悉的文章 ”。 $L_0$ 是能够让 $A$ 成为 “ 熟悉的文章 ” 的 所有 $L$ 的最大值 （如果不存在这样的 $L$ ，那么规定 $L_0 = 0$ ）。

定义一个完全二叉树树高为根节点到叶子节点经过的边数。

给定一个树高为 $h(1 \le h \le 30)$ 的完全二叉树，其中第 $x$ 个节点的左儿子为第 $2x$ 个节点，右儿子为第 $2x+1$ 个节点。

现在有 $q(1 \le q \le 10^{5})$ 个，分为两种操作：

1. add v e （ $1 \le v \le 2^{h+1}-1,1 \le e \le 10^4$ ）表示给第 $v$ 个节点的权值加 $e$ 。
2. decay 操作。我们在这个二叉树里面以等概率选择一个叶子节点，将这个叶子节点到根的路径上所有的边都删去。在删除后，树会形成若干个联通块，我们定义某个联通块的的权值为这个联通块内所有节点的权值之和。我们定义删除后的树的权值为形成的所有联通块的权值的最大值。请你求出这个值的期望。每次删除后会恢复所有删除的边。

我们定义一个 DNA 序列为仅有 ATCG 四个字母的字符串。

给出 $m(1 \le m \le 10)$ 个 DNA 序列模式串 $s_i$，每个长度均不超过 $10$ ，我们定义一个 DNA 序列 $w$ 是好的，当且仅当对于 $w$ 的每一个位置 $i$ ，都存在至少一个模式串 $s_j$ ， 使得 $w[l…r] = s_j$（ $w[l…r]$ 表示一个原字符串的一个子串） ， 其中 $1 \le l \le i \le r \le |w|$（ $|w|$ 为 DNA序列 $w$ 的长度） 。

请你计算出所有长度为 $n(1 \le n \le 1000)$ 的好的 DNA 序列的个数。

给出三个整数 $l,r,k (1 \le l \leq r \le 2\cdot10^9, 2 \le k \le 2 \cdot 10^9)$ 。

求在区间 $[l,r]$ 内满足 $k \mid i$ ， 且对于任意 $j \in [2,k-1]$ 都不满足 $k \mid i$ 的数 $i$ 的个数。

现在有一个由所有正整数组成的无限递增序列： $p = {1,2,3,…}$ 。

对这个序列执行 $n$ 次交换操作。每次一个操作，给出两个整数 $a,b$，交换位置 $a$ 和 $b$ 处的元素。

你的任务是在所有操作结束后，输出最终序列的逆序对个数，即满足 $i < j$ 且 $p_i > p_j$ 的有序数对 $(i,j)$ 的数量。

给你一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,…,a_n$ ，你需要把这 $n$ 个元素分成三类：$1,2,3$，每类的条件如下：

1. 所有的最长上升子序列都不包含这个元素

2. 有但非所有的最长上升子序列包含这个元素

3. 所有的最长上升子序列都包含这个元素

给出三个仅由小写字母构成的串 $A, B, C$ ，对于每个 $L \in [1, \min(len_A,len_B,len_C)]$ ，求满足$A[a,a+L-1] = B[b,b+L-1] = C[c,c+L-1]$ 的三元组 $(a,b,c)$ 的数量。

答案对 $1000000007 (10 ^ 9 + 7)$ 取模，字符总数小于 $3 \times 10^5$。

Inna 有一个一个长度为 $n$ 的数列 $a_1 [1],a_1 [2],\dots,a_1 [n]$。

她会进行如下操作，分为 $n$ 个阶段：
在第一阶段，Inna 从数组 $a_1$中写出所有数字，在第 $i$ 个 $(i \ge 2)$ 阶段 Inna 会写出数组的所有元素 $a_i$ ，由 $n - i + 1$ 个整数组成; 数组 $a_i$ 的第 $k$ 个数定义如下：$a _ {i} [k] = a _ {i-1} [k]\ \mathrm{AND}\ a _ {i-1} [k + 1]$ 。 这里 $\mathrm{AND}$ 是二进制的逐位与运算。

Dima 决定检验 Inna 的技能。 他要求 Inna 改变阵列，进行练习并说出她在当前练习中写出的所有元素的总和，即：

$$
\sum _ {i=1}^n \sum _ {j=1}^{n-i+1} a_i[j]
$$

请帮助 Inna 回答问题！

你是一个程序猿，现在有一棵新年树（并不是传统的带着叶子的树）——它有四个节点： $1$ ，$2$ ，$3$ ，$4$ . 其中$2$ ，$3$ ，$4$ 的父亲都是 $1$ .

新年里，程序猿们往往会做一些有趣的事情。你则选择以往这棵树上加节点来取乐。 一个添加节点的操作是这样的：

1. 找到树上的一个叶子结点 $v$ .
2. 设现在树上有 $n$ 个节点，那么你现在会加入两个节点$n+1$ 和 $n+2$ ，它们都会成为 $v$ 的儿子.

你的任务是在做 $q$ 次这样的操作，并在每做完一次后计算一次树的直径。来吧，我们一起来解决这道新年问题吧！

有 $n$ 条线段，分别为 $[l_i,r_i]$ 。

有 $m$ 个询问，分别为 $cnt_i,p_1,p_2,…,p _ {cnt_i}$ 。

对于每个询问，输出有多少线段至少覆盖这 $cnt_i$ ​个点中的一个。（$\sum cnt_i \le 3 \cdot 10^5$）

Zxr960115 是一个大农场主。他养了 $m$ 只可爱的猫子,雇佣了 $p$ 个铲屎官。这里有一条又直又长的道路穿过了农场，有 $n$ 个山丘坐落在道路周围，编号自左往右从1到n。山丘 $i$ 与山丘 $i-1$ 的距离是 $d_i$ 米。铲屎官们住在 $1$ 号山丘。

一天，猫子们外出玩耍。猫子 $i$ 去山丘 $h_i$ 游玩，在 $t_i$ 时间结束他的游玩，然后在山丘 $h_i$ 傻等铲屎官。铲屎官们必须把所有的猫子带上。每个铲屎官都会从 $1$ 走到 $n$ 号山丘，可以不花费时间的把所有路途上游玩结束的猫子带上。每个铲屎官的速度为一米每单位时间，并且足够强壮来带上任意数量的猫子。

你的任务是安排每个铲屎官出发的时间，最小化猫子们等待的时间之和。

给定一个长度为 $n(1 \le n \le 77777)$ 的数列 $a$ ，初始的时候全为 0。

给出一个 $3 \times 3$ 的矩阵 $w _ {i,j}$ ，$w _ {i,j} = 1$ 时代表 $(i,j)$ 这个有序数对为和谐的数对，否则 $(i,j)$ 不为一个和谐数对。

一个数列 $a$ 是和谐的当且仅当对于所有的 $1\le i \le n-1$ ， $(a_i,a _ {i+1})$ 均为和谐数对。

有 $m(1\le m \le 77777)$ 次修改和询问，每次给出两个整数 $v_i,t_i$，将 $a _ {v_i} (1 \le v_i \le n)$ 修改为 $t_i(0\le t_i \le 3)$。

每次修改后都询问，如果将数列里所有的 $0$ 都替换为任意 $1$ 到 $3$ 之间的整数（不同位置的 $0$ 可以替换为不同的数），那么最后产生的和谐的数列有多少种。每次修改后的查询并不会使数列发生任何改变。

答案对 $777777777$ 取模。