给定一棵由 $n$ 个节点构成的树。

在树上存在一个“激发器”，标号为 $s$ 。当激发器工作后，电流会延边传向每一个相邻节点。而中间节点接收到电流后，会将该电流传向与它连接并且尚未接收到电流的节点。对于每条边 $e$ ，电流通过它需要的时间为 $t\_e$ ，电流的转发可以认为是在瞬间完成的。最终，激电流将到达一些“终止节点”――接收电流之后不再转发的节点。

使用一次道具可以使得电流通过某条边的时间增加一个单位。请问最少使用多少次道具才可达到每一个“终止节点”同时收到电流？

有一个长度为 $n$ 的整数序列，并且有以下三种操作：

• INSERT i k ：在原数列的第 $i$ 个数后面添加一个新数 $k$ ；如果原数列的第 $i$ 个数已经添加了若干数，则添加在这些数的最后

• MIN GAP：查询相邻两个数的之间差值（绝对值）的最小值

• MIN SORT GAP：查询所有数中最接近的两个数的差值（绝对值）

输入输出模板替代普通读写方式，可以在一定程度上加快程序运行速度。

最近在做红楼的总结，莫名的也就想来写上两句。

维护一个数列，给定初始的 $n$ 个数字。

现有六种命令：

• 在第 $pos$ 个数后插入 $tot$ 个数
• 翻转从第 $pos$ 个数开始的 $tot$ 个数
• 删除从第 $pos$ 个数开始的 $tot$ 个数
• 查询从第 $pos$ 个数开始的 $tot$ 个数的和
• 设定从第 $pos$ 个数开始的 $tot$ 个数设定为 $c$
• 查询整个数列中和最大的连续子区间的和

非旋 Treap ，是一种不基于旋转的平衡树。它基于 Treap 的树堆思想，并且能够高效的完成某些对区间的操作，而且灵活性比较高。它也可以进行可持久化的操作。

初始时，第 $i$ 号战舰处于第 $i$ 列 $(i = 1, 2, …, 30000)$ 。

有两种指令：

合并指令为 M i j ，含义为将第 $i$ 号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 $j$ 号战舰所在的战舰队列的尾部。

询问指令为 C i j 。该指令意思询问第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

Dinic算法是一种用于网络流中最大流的增广路算法，其时间复杂度为$O(n^2 \times m)$，但大多数情况下会远远优于此时间复杂度。

有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。我们已知一共有 $n$ 个人，并且知道其中每个人是不是本校学生，也知道每个本校学生是否回家。问是否存在一个方案使得所有不回家的本校学生和来看他们的其他人都有地方住。

这篇主要介绍在序列上的无修改以及带修改的离线莫队算法。