对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，称其为一个“毛毛虫”。求在这个树中点数最多的毛毛虫的点数。
$n < 300000$
链接
Luogu P3174
题解
很简单的一道 $dp$ 题（感觉这个东西像一个 $faKe$ 的 $dp$ ）…
随便找一个根，记录 $in[x]$ 为 $x$ 节点的度，令 $d[x]$ 为从 $x$ 节点向下最长的毛毛虫的边数（含 $x$ 连向其他儿子及其连向父节点的边）。
状态转移方程：
$d[x] = \max(d[v]) + in[x]$
统计答案的时候，在 $dfs$ 过程中，我们记录其子树里面的最大的两个 $d$ ，最后更新 $ans = max(ans,d + d’ + in[x])$ 。
最后给 ans +1 。
代码
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| #include <cstdio>
#include <vector>
#include <cctype>
using namespace std;
namespace fast_io{
//...
}using namespace fast_io;
const int MAXN = 310000;
vector<int> edge[MAXN];
int n,m,d[MAXN],in[MAXN],ans = 0;
void dfs(int nown,int fa){
//d[nown] -> 从nown往下走的最大毛毛虫
int maxa = 0,maxb = -0x3f3f3f3f;
for(int i = 0;i<edge[nown].size();i++){
int v = edge[nown][i];
if(v == fa) continue;
dfs(v,nown);
d[nown] = max(d[nown],d[v]);
if(d[v] >= maxa)
maxb = maxa,maxa = d[v];
else if(d[v] >= maxb)
maxb = d[v];
}
ans = max(ans,maxa+maxb+in[nown]);
d[nown] += in[nown]-1;
}
void init(){
read(n),read(m);
int a,b;
for(int i = 1;i<=m;i++){
read(a),read(b);
edge[a].push_back(b);
edge[b].push_back(a);
in[a]++;in[b]++;
}
}
void solve(){
dfs(1,0);
printf("%d\n",ans+1);
}
int main(){
init();
solve();
return 0;
}
|
