某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度、并且能够拦截任意速度的导弹，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度，其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
在不能拦截所有的导弹的情况下，我们当然要选择使国家损失最小、也就是拦截导弹的数量最多的方案。但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个，如果有多个最优方案，那么我们会随机选取一个作为最终的拦截导弹行动蓝图。
我方间谍已经获取了所有敌军导弹的高度和速度，你的任务是计算出在执行上述决策时，每枚导弹被拦截掉的概率。
给定了一个长度为 $n$ 的数列和 $m$ 个询问。
每个询问给定数列的一个区间 $[l,r]$ ，你要回答两个问题：
给出正整数 $n$ 和 $k$ ，计算
简单题意：
给定一个质数 $P$ 和其原根 $g$，给定 $X$ 求 $g^x \equiv X \pmod p$ 的非负整数解 $x$。
已知一个长度为 $n$ 的整数数列 $a_1,a_2,...,a_n$ ，给定查询参数 $l$ 、 $r$ ，问在 $a_l,a _ {l+1},...,a_r$ 区间内，有多少子序列满足异或和等于 $k$ 。也就是说，对于所有的 $x,y$ $(l \leq x \leq y \leq r)$ ，能够满足 $a_x \bigoplus a _ {x+1} \bigoplus ... \bigoplus a_y = k$ 的 $x,y$ 有多少组。
喜欢钻研问题的 $JS$ 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。
例如 JSOI07 ，可以读作： JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 ，把它们按照字符串的大小排序：
07JSOI7JSOI0I07JSOJSOI07OI07JSSOI07J读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串。 但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？
你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：
给定 $y,z,p$ ，计算 $y^z \bmod p$ 的值；
给定 $y,z,p$ ，计算满足 $xy \equiv z \pmod p$ 的最小非负整数 $x$；
给定 $y,z,p$ ，计算满足 $y^x \equiv z \pmod p$ 的最小非负整数 $x$。
保证 $p$ 为质数。
小 $W$ 喜欢读书，尤其喜欢读《约翰克里斯朵夫》。最近小W准备读一本新书，这本书一共有 $P$ 页，页码范围为 $0 ... P-1$。
小 $W$ 很忙，所以每天只能读一页书。为了使事情有趣一些，他打算使用 $\text{NOI2012}$ 上学习的线性同余法生成一个序列，来决定每天具体读哪一页。
我们用 $X_i$ 来表示通过这种方法生成出来的第 $i$ 个数，也即小 $W$ 第 $i$ 天会读哪一页。这个方法需要设置 $3$ 个参数 $a,b,X_1$ ，满足 $0 \leq a,b,X_1 \leq p-1$ ，且 $a,b,X_1$ 都是整数。按照下面的公式生成出来一系列的整数：$X _ {i+1} =(aX_i+b)\bmod p$ 其中 $\bmod$ 表示取余操作。
但是这种方法可能导致某两天读的页码一样。
小 $W$ 要读这本书的第 $t$ 页，所以他想知道最早在哪一天能读到第 $t$ 页，或者指出他永远不会读到第 $t$ 页。
作为体育委员， $C$ 君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的 $N \times N$ 的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一， $C$ 君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。
现在， $C$ 君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
一段文章 $T$ 是由若干小写字母构成。一个单词 $W$ 也是由若干小写字母构成。一个字典 $D$ 是若干个单词的集合。我们称一段文章 $T$ 在某个字典 $D$ 下是可以被理解的，是指如果文章 $T$ 可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典 $D$ 中的单词。
给定一个字典 $D$ ，你的程序需要判断若干段文章在字典 $D$ 下是否能够被理解。并给出其在字典 $D$ 下能够被理解的最长前缀的位置。