小凸和小方相约玩密室逃脱，这个密室是一棵有 $n$ 个节点的完全二叉树，每个节点有一个灯泡。点亮所有灯泡即可逃出密室。
每个灯泡有个权值 $a_i$ ，每条边也有个权值 $b_i$ 。点亮第 $1$ 个灯泡不需要花费，之后每点亮 $1$ 个新的灯泡 $v$ 的花费，等于上一个被点亮的灯泡 $u$ 到这个点 $v$ 的距离 $D _ {u,v}$ ，乘以这个点的权值 $a_v$ 。在点灯的过程中，要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通，在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡。
请告诉他们，逃出密室的最少花费是多少。
对于序列 $A$ ，它的逆序对数定义为满足 $i<j$ ，且 $A_i>A_j$ 的数对 $(i,j)$ 的个数。
给出一个 $1$ 到 $n$ 的排列，按照某种顺序依次删除 $m$ 个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。
有 $N$ 个位置， $M$ 个操作。
操作有两种：
1 a b c 的形式表示在第 $a$ 个位置到第 $b$ 个位置，每个位置加入一个数 $c$ ；2 a b c 形式，表示询问从第 $a$ 个位置到第 $b$ 个位置，第 $c$ 大的数是多少。对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，称其为一个“毛毛虫”。求在这个树中点数最多的毛毛虫的点数。
$n < 300000$
给出一个 $n$ 个节点的有根树。有 $q$ 次询问，每次询问给出 $l,r,z$ ，求 $\sum _ {l \leq i \leq r}dep[LCA(i,z)]$ 。
维护一个动态的关于 $x$的无穷多项式 ，这个多项式初始时对于所有 $i$ 有 $a_i = 0$
$$
f(x)=a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2…
$$
操作者可以进行四种操作：
mul L R V 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项的系数乘上某个定值 $v$ ；
add L R V 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项的系数加上某个定值 $v$ ；
mulx L R 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项乘上x变量；
query V 求 $f(v)$ 的值。
操作集中在前三种，第四种操作不会出现超过 $10$ 次。
给定一棵 $n$ 个节点的树，对于每个点都有两个权值 $w_i,c_i$ 。
存在 $m$ 个操作，分为4类。
“CC x c”：将 $c_x$ 更改为 $c$ ；
“CW x w”：将 $w_x$ 更改为 $w$ ；
“QS x y”：对所有满足在 $x$ 到 $y$ 路径上且 $c_i = c_x = c_y$ 的节点 $i$，求 $\sum w_i$ ；
“QM x y”：对所有满足在 $x$ 到 $y$ 路径上且 $c_i = c_x = c_y$ 的节点 $i$ ，求 $\max(w_i)$ ；
对于后两个操作，保证 $c_x = c_y$ 。
某个国家有 $n$ 个城市，这 $n$ 个点之间的边构成一棵树。
现求一条边长度和不超过 $S$ 的路径（两端都是城市，可以只为一个城市），使得所有城市到这条路径的距离的最大值最小，并输出这个最小值。
小Z有一片森林，含有 $N$ 个节点，每个节点上都有一个非负整数作为权值。初始的时候，森林中有 $M$ 条边。
小Z希望执行 $T$ 个操作，操作有两类：
Q x y k 查询点 $x$ 到点 $y$ 路径上所有的权值中，第 $k$ 小的权值是多少。此操作保证点 $x$ 和点 $y$ 连通，同时这两个节点的路径上至少有 $k$ 个点。
L x y 在点 $x$ 和点 $y$ 之间连接一条边。保证完成此操作后，仍然是一片森林。
强制在线。
对于所有的数据 $n,m,T \leq 8 \times 10^4$ 。
$n$ 个布丁摆成一行，每个布丁最开始都有一个颜色 $c_i$ ，进行 $m$ 次操作。
操作格式：
1 c d ：将所有的 $c$ 颜色替换为$d$
2 ：查询当前布丁序列一共有多少段颜色。例如颜色分别为 $1,2,2,1$ 的四个布丁一共有3段颜色。
游戏一开始，Lostmonkey 在地上沿着一条直线摆上 $n$ 个装置，每个装置设定初始弹力系数 $K_i$ ，当绵羊达到第 $i$ 个装置时，它会往后弹 $K_i$ 步，达到第 $i+K_i$ 个装置，若不存在第 $i+K_i$ 个装置，则绵羊被弹飞。
存在两种操作：
查询在第 $i$ 个装置起步时，再经多少次会被弹飞。
修改第 $i$ 个装置的弹力系数为 $K’$ 。
保证任何时候，任何装置弹力系数均为正整数。
有一个 $a \times b$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 $n\times n$ 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小，输出这个最小的差值。
超级计算机中的任务用三元组 $(S_i,E_i,P_i)$ 描述， $(S_i,E_i,P_i)$ 表示任务运行区间为 $[S_i,E_i]$ ,其优先级为 $P_i$ 。
给出 $n$ 个任务。随后给出 $m$ 个询问，第 $X_i$ 秒正在运行的任务中，优先级最小的 $K_i$ 个任务的优先级之和是多少。特别的，如果 $K_i$ 大于第 $X_i$ 秒正在运行的任务总数，则直接回答第 $X_i$ 秒正在运行的任务优先级之和。
强制在线。
辉辉热衷于洞穴勘测。
辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状况，并在辉辉手边的终端机上显示：
Connect u v代表监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，Destroy u v代表监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁。Query u v，代表向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。
保证无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。
已知在第一条指令显示之前，洞穴群中没有任何通道存在。
定义一棵树上最长的路径为树的直径。树的直径可能不唯一。
给定的一棵 $n$ 个结点的树，求其直径的长度，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。