lxhgww 最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有 $n$ 个装备（ $n \le 1000000$ ），每种装备都有 $2$ 个属性，这些属性的值用 $[1,10000]$ 之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。
游戏进行到最后， lxhgww 遇到了终极 boss ，这个终极 boss 很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从 $1$ 开始连续递增地攻击，才能对 boss 产生伤害。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击 boss 多少次？
有一个 $n$ 行 $m$ 列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第 $i$ 行第 $j$ 列的格子只能参与 $m _ {i,j}$ 次交换。
输出仅一行，为最小交换总次数。如果无解，输出 $-1$ 。
你的公司需要提供 $n$ 类产品，其中第 $i$ 类产品共需要 $C _ {i}$ 件。公司共有 $m$ 名员工。员工能够制造的产品种类有所区别，我们用一个由 $0$ 和 $1$ 组成的 $m\times n$ 的矩阵 $\mathbb {A}$ 来描述每名员工能够制造哪些产品。
对于员工 $i$ ，给出 $S_i$ 。定义他的愤怒值与他制作的产品数量之间的函数是一个 $S_i+1$ 段的分段函数。设 $T _ {i,0}=0$,$T _ {i,S _ {i+1}}=+\infty$ ，那么当他制造第 $[T _ {i,j-1}+1,T _ {i,j}]$ 件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加 $W _ {i,j}$ ， $1\leq j\leq S _ {i+1}$ 。保证 $0<W _ {i,j} < W _ {i,j+1}, ; 0 < T _ {i,j} < T _ {i,j+1}$ 。
你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。
给定一张有向图，每条边都有一个容量 $C$ 和一个扩容费用 $W$ 。这里扩容费用是指将容量扩大 $1$ 所需的费用。
现在请你编写一个程序求出：
给定一个有向图 $G$ ，请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$ ，以及不同的最大半连通子图的数目 $C$ 。
给出一颗 $n$ 个节点的无权树， $m$ 次询问，每次给出三个点编号为 $a$ ，$b$ ， $c$ ，询问到这三个点距离最小的点的编号以及其距离和。
给定一棵有 $n$ 个节点的无根树和 $m$ 个操作，操作有两类：
如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这 $m$ 个操作。
给定一颗 $n$ 个节点的树，节点编号为 $1$ 到 $n$ ，每个节点都有一个权值 $w_i$ 。
有以下三种操作或询问：
I. CHANGE u t : 把结点 $u$ 的权值改为 $t$
II. QMAX u v: 询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点 $u$ 到点 $v$ 的路径上的节点的权值和
给定一棵由 $n$ 个节点构成的树。
在树上存在一个“激发器”，标号为 $s$ 。当激发器工作后，电流会延边传向每一个相邻节点。而中间节点接收到电流后，会将该电流传向与它连接并且尚未接收到电流的节点。对于每条边 $e$ ，电流通过它需要的时间为 $t_e$ ，电流的转发可以认为是在瞬间完成的。最终，激电流将到达一些“终止节点”――接收电流之后不再转发的节点。
使用一次道具可以使得电流通过某条边的时间增加一个单位。请问最少使用多少次道具才可达到每一个“终止节点”同时收到电流？
有一个长度为 $n$ 的整数序列，并且有以下三种操作：
INSERT i k ：在原数列的第 $i$ 个数后面添加一个新数 $k$ ；如果原数列的第 $i$ 个数已经添加了若干数，则添加在这些数的最后
MIN GAP：查询相邻两个数的之间差值（绝对值）的最小值
MIN SORT GAP：查询所有数中最接近的两个数的差值（绝对值）
有些同学回家了，而有些同学则有以前的好朋友来探访，那么住宿就是一个问题。我们假设每个人只能睡和自己直接认识的人的床。我们已知一共有 $n$ 个人，并且知道其中每个人是不是本校学生，也知道每个本校学生是否回家。问是否存在一个方案使得所有不回家的本校学生和来看他们的其他人都有地方住。
给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $A$ ,有 $m$ 次询问在 $[l,r]$ 区间内有多少个不同的数。
维护一个序列，第 $i$ 次操作时寻找第i小的数的所在位置 $P_i$,并将 $(P _ {i-1},P _ {i}]$ 的区间翻转。
如果有相同的数，必须保证排序后它们的相对位置关系与初始时相同。