游戏一开始，Lostmonkey 在地上沿着一条直线摆上 $n$ 个装置，每个装置设定初始弹力系数 $K_i$ ，当绵羊达到第 $i$ 个装置时，它会往后弹 $K_i$ 步，达到第 $i+K_i$ 个装置，若不存在第 $i+K_i$ 个装置，则绵羊被弹飞。

存在两种操作：

• 查询在第 $i$ 个装置起步时，再经多少次会被弹飞。

• 修改第 $i$ 个装置的弹力系数为 $K'$ 。

保证任何时候，任何装置弹力系数均为正整数。

有一个 $a \times b$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 $n\times n$ 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小，输出这个最小的差值。

超级计算机中的任务用三元组 $(S_i,E_i,P_i)$ 描述， $(S_i,E_i,P_i)$ 表示任务运行区间为 $[S_i,E_i]$ ,其优先级为 $P_i$ 。

给出 $n$ 个任务。随后给出 $m$ 个询问，第 $X_i$ 秒正在运行的任务中，优先级最小的 $K_i$ 个任务的优先级之和是多少。特别的，如果 $K_i$ 大于第 $X_i$ 秒正在运行的任务总数，则直接回答第 $X_i$ 秒正在运行的任务优先级之和。

强制在线。

辉辉热衷于洞穴勘测。

辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状况，并在辉辉手边的终端机上显示：

Connect u v代表监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，Destroy u v代表监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁。Query u v，代表向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。

保证无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。

已知在第一条指令显示之前，洞穴群中没有任何通道存在。

定义一棵树上最长的路径为树的直径。树的直径可能不唯一。

给定的一棵 $n$ 个结点的树，求其直径的长度，以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。

lxhgww 最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有 $n$ 个装备（ $n \le 1000000$ ），每种装备都有 $2$ 个属性，这些属性的值用 $[1,10000]$ 之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。

游戏进行到最后， lxhgww 遇到了终极 boss ，这个终极 boss 很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从 $1$ 开始连续递增地攻击，才能对 boss 产生伤害。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击 boss 多少次？

有一个 $n$ 行 $m$ 列的黑白棋盘，你每次可以交换两个相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）中的棋子，最终达到目标状态。要求第 $i$ 行第 $j$ 列的格子只能参与 $m _ {i,j}$ 次交换。

输出仅一行，为最小交换总次数。如果无解，输出 $-1$ 。

你的公司需要提供 $n$ 类产品，其中第 $i$ 类产品共需要 $C _ {i}$ 件。公司共有 $m$ 名员工。员工能够制造的产品种类有所区别，我们用一个由 $0$ 和 $1$ 组成的 $m\times n$ 的矩阵 $\mathbb {A}$ 来描述每名员工能够制造哪些产品。

对于员工 $i$ ，给出 $S_i$ 。定义他的愤怒值与他制作的产品数量之间的函数是一个 $S_i+1$ 段的分段函数。设 $T _ {i,0}=0$,$T _ {i,S _ {i+1}}=+\infty$ ，那么当他制造第 $[T _ {i,j-1}+1,T _ {i,j}]$ 件产品时，每件产品会使他的愤怒值增加 $W _ {i,j}$ ， $1\leq j\leq S _ {i+1}$ 。保证 $0\lt W _ {i,j} \lt W _ {i,j+1}, \; 0 \lt T _ {i,j} \lt T _ {i,j+1}$ 。

你的任务是制定出一个产品的分配方案，使得订单条件被满足，并且所有员工的愤怒值之和最小。

给定一张有向图，每条边都有一个容量 $C$ 和一个扩容费用 $W$ 。这里扩容费用是指将容量扩大 $1$ 所需的费用。

现在请你编写一个程序求出：

1. 在不扩容的情况下， $1$ 到 $N$ 的最大流；
2. 将 $1$ 到 $N$ 的最大流增加 $K$ 所需的最小扩容费用。

给定一个有向图 $G$ ，请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$ ，以及不同的最大半连通子图的数目 $C$ 。