定义一个数字串为“妙”的当且仅当：该串包含某一子序列为 $2017$ ，且不包含子序列 $2016$。
定义一个数字串的“丑值”为：该串至少删去几个字符，可以使得剩余串变“妙”；如果删去任意多个字符，均无法使该串变“妙”，则该串的“丑值”是 $-1$。
给定一个长度为 $n$ 的数字串 $s$ 。有 $q$ 次询问，每次询问用 $(l_i,r_i)$ 表示。对于每次询问，回答子串 $s[l_i…r_i]$ 的“丑值”。
有两个快递员，分别在 $s_1, s_2(0\le s_1,s_2\le 10^9)$ 位置。现在有 $n(1\le n\le 100000)$ 个任务，需要依次完成，每个任务用一个整数 $x_i$ 表示要将货物送到 $x_i$ 位置，让任何一个快递员到 $x_i$ 都可以。
由于快递员之间需要有对讲机联系，请你设计一种方案使得两个快递员之间的最长距离最短。
给定一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列，第 $i$ 位是 $0$ 代表 节点 $i$ 到节点 $i \bmod n + 1$ 有一条有向边，第 $i$ 位是 $1$ 代表 节点 $i \bmod n + 1$ 到节点 i 有一条有向边。
我们称一个节点对 $(u,v)$ 是妙的当且仅当不存在 $u$ 到 $v$ 和 $v$ 到 $u$ 的路径任何两者之一。
现在你要从这个图里面挑出一个集合，使得集合中任意两个不同的节点 $u$ 和 $v$ 之间构成的节点对 $(u,v)$ 都是妙的。
请你输出这个集合的大小的最大值。
一棵树上有 $n$ 个节点，把每个节点染成黑色或白色，要求叶子节点一半是黑色，一半是白色（保证叶子节点的个数是偶数）。
求在满足要求的情况下，最小的两端颜色不同的边的数量。
我们定义
$$
J(x) = \sum _ {d | x} [\gcd(x,\frac{x}{d}) = 1] d
$$
请你求出 $J(x) = A$ 有多少个 $x$ 满足条件。
给定一个含有 $n$ 个点， $m$ 条边的森林。有 $q$ 个询问，每次给出两个点 $u_i,v_i$ ，如果 $u_i$ 在联通块 $A$ 内，$v_i$ 在联通块 $B$ 内，我们随机选择两个点 $a \in A,b \in B$ ，我们在 $(a,b)$ 之间连一条边，如果这个连接成后新联通块不构成一个树，输出 $-1$ ，否则输出新联通块树的直径的期望。所有边权均为 $1$ 。
给定 $n$ 个长度均为 $m$ 的字符串，再给出一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 ${a _ {nm}}$。
矩阵元素 $a _ {ij}$ 代表把第 $i$ 个字符串第 $j$ 个字符改成其它任意字符所需要的代价。
现在要求对于任意一个字符串，总存在某一位置 $j$ 使得该位置上的字符在任意其他字符串该位置的字符不同。
即为对于第 x 个字符串 ，有 $\exists j \in [1,m] , \forall i \in [1,n],s _ {xj} \neq s _ {ij}$ 。
求把所有字符串修改成满足上述要求的字符串的最小代价是多少？
数据范围： $1 \le n,m \le 20,1\le a _ {ij} \le 10^6$ 。
Ciel 狐狸在游乐园里排队等待上摩天轮。现在有 $n$ 个人按编号顺次在队列里，有 $m$ 条船，第 $i$ 条船到时，前 $q _ {i}$ 个人可以上船。保证 $\sum q_i = n$。 人总是不愿意和陌生人上同一条船的，当第 $i$ 个人与第 $j$ 个人处于同一条船上时，会产生 $u _ {i,j}$ 的沮丧值。请你求出最小的沮丧值和。一条船上的人两两都会产生沮丧值，不会计算这个沮丧值两次。
有 $n$ 本书，第 $i$ 本书中有 $a_i$ 个问题，均属于第 $t_i$ 类问题。
有 $q$ 次询问，每次询问给出一个区间 $[l_i,r_i]$ ，询问有多少个原序列的连续子区间是给出区间的子区间，且该子区间中所有书中问题的和满足第 $1$ 类的问题恰好比第 $2$ 类的问题恰好多 $k$ 个。
Dreamoon 有一个字符串 $s$ 和一个模式串 $p$ ，他会先从 $s$ 中删除恰好 $x$ 个字符来产生一个新的字符串 $s’$ 。然后他会计算 $occ(s’,p)$，即从 $s’$ 中能找到的等于 pp 的不相交的子串数量的最大值。他想让 $occ(s’,p)$ 的值尽可能大。
更形式地说，让我们用 $ans(x)$ 表示所有可以从 $s$ 中删去恰好 $x$ 个字符得到的 $s’$ 中 $occ(s’,p)$ 的最大值。Dreamoon 想要知道对于所有的 $x$ $(0 \leq x \leq |s|)$， $ans(x)$ 的值。
给定长度为 $n$ 的整数序列 $h[n]$ ，有 $Q$ 个询问，每次给出 $l_1,r_1$ ，询问有多少对 $l_2,r_2$ ，满足以下条件:
我们有 $n$ 个集合，第 $i$ 个集合有 $m_i$ 个数（$1$ 到 $n$ 中的整数），权值为 $w_i$ 。
现在请你从中选出 $k$ （$k$ 为任意 $0$ 到 $n$ 中的整数）个集合，满足这 $k$ 个集合的并集的大小为 $k$ ，询问这 $k$ 个集合的权值和最小值。
保证从这 $n$ 选出任意 $x$ 个集合，他们的并集大小不小于 $k$ 。
给定一个长度为 $n$ 的数组，我们要从中找出两个不相交（不含邮相同元素的）的子序列，要求每个子序列的任意两个相邻元素的差的绝对值为 $1$ 或 在模 $7$ 意义下相同。请你求出这两个子序列长度和的最大值。
定义一个完全二叉树树高为根节点到叶子节点经过的边数。
给定一个树高为 $h(1 \le h \le 30)$ 的完全二叉树，其中第 $x$ 个节点的左儿子为第 $2x$ 个节点，右儿子为第 $2x+1$ 个节点。
现在有 $q(1 \le q \le 10^{5})$ 个，分为两种操作：
add v e （ $1 \le v \le 2^{h+1}-1,1 \le e \le 10^4$ ）表示给第 $v$ 个节点的权值加 $e$ 。decay 操作。我们在这个二叉树里面以等概率选择一个叶子节点，将这个叶子节点到根的路径上所有的边都删去。在删除后，树会形成若干个联通块，我们定义某个联通块的的权值为这个联通块内所有节点的权值之和。我们定义删除后的树的权值为形成的所有联通块的权值的最大值。请你求出这个值的期望。每次删除后会恢复所有删除的边。我们定义一个 DNA 序列为仅有 ATCG 四个字母的字符串。
给出 $m(1 \le m \le 10)$ 个 DNA 序列模式串 $s_i$，每个长度均不超过 $10$ ，我们定义一个 DNA 序列 $w$ 是好的，当且仅当对于 $w$ 的每一个位置 $i$ ，都存在至少一个模式串 $s_j$ ， 使得 $w[l…r] = s_j$（ $w[l…r]$ 表示一个原字符串的一个子串） ， 其中 $1 \le l \le i \le r \le |w|$（ $|w|$ 为 DNA序列 $w$ 的长度） 。
请你计算出所有长度为 $n(1 \le n \le 1000)$ 的好的 DNA 序列的个数。