求
$$
\sum _ {i=1}^n\sum _ {j=1}^n ij\gcd(i,j))~mod~p
$$
其中 $n < 10^{10}$。

给定一个长度为 $N$ 的数列，每次一个操作或询问：

• 把闭区间 $[L, R]$ 内的数全部加上一个整数 $W$
• 问闭区间 $[L, R]$ 内有多少英雄身高大于等于 $C$

给定一个含有 $n$ 个数的序列 ${a_n}$ ，回答询问或执行操作：

• Q i j k （$1\leq i\leq j\leq n, 1\leq k\leq j-i+1$）表示询问$a[i],a[i+1]……a[j]$中第 $k$ 小的数。

• C i t ($1 \leq i \leq n,0\leq t \leq 10^{9}$)表示把 $a[i]$ 改变成为 $t$ 。

秋之国共有 $n$ 个人，分别编号为 $1,2,…,n$ ，一开始每个人都投了一票，范围 $[1,n]$ ，表示支持对应编号的人当总统。共有 $m$ 次预选，每次选取编号 $[l_i,r_i]$ 内的选民展开小规模预选，在该区间内获得超过区间大小一半的票的人获胜，如果没有人获胜，则由小 C 钦定一位候选者获得此次预选的胜利（获胜者可以不在该区间内），每次预选的结果需要公布出来，并且每次会有 $k_i$ 个人决定将票改投向该次预选的获胜者。全部预选结束后，公布最后成为总统的候选人，没有候选人的话输出 $-1$ 。

在你面前有一圈整数（一共 $n$ 个），你要按顺序将其分为 $m$ 个部分，各部分内的数字相加，相加所得的 $m$ 个结果对 10 取模后再相乘，最终得到一个数 $k$ 。游戏的要求是使你所得的 $k$ 最大或者最小。