如果一个字符串可以被拆分为 $AABB$ 的形式，其中 $A$ 和 $B$ 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆分是优秀的。一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。
现在给出一个长度为 $n$ 的字符串 $S$ ，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串中连续的一段。
以下事项需要注意：
给定两个整数 $n,m$ ，对于平面上的整点 $\{(x,y)|x \in [1,n],y \in [1,m],x,y \in \mathbb Z\}$ 。若 $(x,y)$ 与 $(0,0)$ 的连线上有 $k$ 个整点（不包括 $(0,0),(n,m)$ ），则产生的贡献为 $2k+1$ 。求所有满足条件的点的贡献总和。
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边有两个权值 $a_i,b_i$ 。请你找到一条从 $1 \rightarrow n$ 的道路，令道路上所有边的集合为 $S$ ，使 $ans = \max(a_i)+\max(b_j),i,j \in S$ 最小，求出这个最小值 $ans$ 。
美食节共有 $n$ 种不同的菜品，每个同学都点了一份在这 $n$ 个菜品中的菜。总共有 $m$ 个厨师来制作这些菜品。厨师们会按照要求的顺序进行制作，并且每次只能制作一人份。第 $j$ 个厨师制作第 $i$ 种菜品的时间记为 $t _ {i,j}$ 。每个同学的等待时间为所有厨师开始做菜起，到自己那份菜品完成为止的时间总长度。总等待时间为所有同学的等待时间之和。
已知共有 $n$ 种菜品，第 $i$ 种菜品需要做 $p_i$ 份，共有 $m$ 个厨师。请计算出最小的总等待时间是多少。
给定 $n$ 个结点的数据值 $V_i$ ，权值 $P_i$ ，访问频度 $T_i(T_i \geq 0)$ 。对于 $\forall i,j \in V$ 且 $i \neq j$ ，有 $V_i \neq V_j, P_i \neq P_j$ 。
现令这 $n$ 个点组成一颗二叉树，且满足 $\forall \, i \in V$ ，若 $p$ 为 $i$ 的左子节点， $q$ 为 $i$ 的右子节点，则 $V_p < V_i < V_q$ 且 $P_i < P_p,\; P_i < P_q$ 。可以证明，这样的二叉树是唯一的。点 $i$ 在树中的深度 $D_i$ 定义为它到根的距离加 $1$ 。定义结点 $i$ 的访问代价 $E_i = T_i \times D_i$ 。可以修改每个点的权值为任意实数，其代价均为给定的正整数 $K$ ，但需保证任两点权值仍互不相同。
现求上文所述二叉树中，其 $\sum^n _ {i = 1}{E_i} + \sum K$ 的最小值。
你决定设计你自己的软件包管理器。如果软件包 A 依赖软件包 B ，那么安装软件包 A 以前，必须先安装软件包 B 。同时，如果想要卸载软件包 B ，则必须卸载软件包 A 。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。除 $0$ 号软件包以外，所有软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而 $0$ 号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环。
现在有一些安装或卸载软件包的操作，需要求出这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包）。
给定一个字符串 $S$ ，求出 $num$ 数组——对于字符串 $S$ 的前 $i$ 个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作 $num[i]$ 。
特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出 $num[i]$ 分别是多少，你只需要输出所有 $(num[i]+1)$ 的乘积，对 $10^9+7$ 取模的结果即可。
维护一个数列，给定初始的 $n$ 个数字。
现有六种命令：
初始时，第 $i$ 号战舰处于第 $i$ 列 $(i = 1, 2, …, 30000)$ 。
有两种指令：
合并指令为 M i j ，含义为将第 $i$ 号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第 $j$ 号战舰所在的战舰队列的尾部。
询问指令为 C i j 。该指令意思询问第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
维护一个数列。
现有四种命令，新加入一个数 $k$ ，把每个数加上 $k$ ，把每个数减去 $k$ ，查询第 $k$ 大的数。如果数列中的任意数小于 $min$ ，将它立即删除。并在最后输出总共删去的数的个数 $res$ 。
如果新加入的数 $k$ 的初值小于 $min$ ，它将不会被加入数列。