为了有说服力地向阿米巴展示阿米巴的作文是多么让人觉得“眼熟”，小强想出了一个评定作文 “熟悉程度”的量化指标：$L_0$ .小强首先将作文转化成一个 $01$ 串。之后，小强搜集了各路名家的文章，同样分别转化成 $01$ 串后，整理出一个包含了 $M$ 个 $01$ 串的“ 标准作文库 ”。

小强认为：如果一个 $01$ 串长度不少于 $L$ 且在 标准作文库 中的某个串里出现过（即，它是 标准作文库 的 某个串 的一个 连续子串 ），那么它是“ 熟悉 ”的。对于一篇作文（一个 $01$ 串）A，如果能够把 A 分割成若干段子串，其中“ 熟悉 ” 的子串的 长度总和 不少于 A 总长度的 $90%$，那么称 A 是 “ 熟悉的文章 ”。 $L_0$ 是能够让 $A$ 成为 “ 熟悉的文章 ” 的 所有 $L$ 的最大值 （如果不存在这样的 $L$ ，那么规定 $L_0 = 0$ ）。

考虑一个边权为非负整数的无向连通图，节点编号为 $1$ 到 $N$ ，试求出一条从 $1$ 号节点到 $N$ 号节点的路径，使得路径上经过的边的权值的 $\text{XOR}$ 和最大。

路径可以重复经过某些点或边，当一条边在路径中出现了多次时，其权值在计算 $\text{XOR}$ 和时也要被计算相应多的次数。

图中可能有重边或自环。

小 R 热衷于做黑暗料理，尤其是混合果汁。

商店里有 $n$ 种果汁，编号为 $0,1,\cdots,n-1$ 。$i$ 号果汁的美味度是 $d_i$ ，每升价格为 $p_i$​ 。小 R 在制作混合果汁时，还有一些特殊的规定，即在一瓶混合果汁中，$i$ 号果汁最多只能添加 $l_i$ 升。

现在有 $m$ 个小朋友过来找小 R 要混合果汁喝，他们都希望小 R 用商店里的果汁制作成一瓶混合果汁。其中，第 $j$ 个小朋友希望他得到的混合果汁总价格不大于 $g_j$ ，体积不小于 $L_j$​ 。在上述这些限制条件下，小朋友们还希望混合果汁的美味度尽可能地高，一瓶混合果汁的美味度等于所有参与混合的果汁的美味度的最小值。请你计算每个小朋友能喝到的最美味的混合果汁的美味度。

你正在玩一个关于长度为 $n$ 的非负整数序列的游戏。这个游戏中你需要把序列分成 $k + 1$ 个非空的块。为了得到 $k + 1$ 块，你需要重复下面的操作 $k$ 次：

• 选择一个有超过一个元素的块（初始时你只有一块，即整个序列）
  • 选择两个相邻元素把这个块从中间分开，得到两个非空的块。

每次操作后你将获得那两个新产生的块的元素和的乘积的分数。你想要最大化最后的总得分。

给定一个 $n$ 个点，$m$ 条边的无向图，每条边有两种权值： $0$ 或者 $1$ 。

先询问能不能找出一个生成树，使得其中恰有 $k$ 条 $0$ 边，若存在，输出任意一个方案，否则输出 no solution 。

给定一棵有根树，每个点有一个代价 $C_i$ ，权值 $L_i$ ，要求从这个树某个节点 $k$ 的子树（包含该节点）选取若干个节点，使得选取节点的个数乘上节点 $k$ 的权值最大，且这若干个节点的代价和不超过给定的限制 $M$ 。