系统将依次随机抛出 $k$ 次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃。宝物一共有 $n$ 种，系统每次抛出这 $n$ 种宝物的概率都相同且相互独立。

吃一次第 $i$ 种宝物将得到 $P_i$ 分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第 $i$ 种宝物有一个前提宝物集合 $S_i$ 。只有当 $S_i$ 中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第 $i$ 种宝物。注意，$P_i$ 可以是负数。

假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

lxhgww预测到了未来 $T$ 天内某只股票的走势，第 $i$ 天的股票买入价为每股 $A{P}_i$ ，第 $i$ 天的股票卖出价为每股 $B{P}_i$ （数据保证对于每个 $i$ ，都有$A{P}_i\ge B{P}_i$ ），第$i$ 天的一次买入至多只能购买 $A{S}_i$ 股，一次卖出至多只能卖出 $B{S}_i$ 股。两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔 $W$ 天；在任何时间一个人的手里的股票数不能超过 $MaxP$ 。

在第 $1$ 天之前，lxhgww手里有数目无限的钱，但是没有任何股票，在 $T$ 天以后， lxhgww 能赚到的钱最多是多少？

给定 $n$ 个点的高度，规定从 $1$ 点出发，跳到比高度小于当前点的点不消耗体力，否则消耗一点体力，最后到达 $n$ 点。

$q$ 次询问，每次询问有一个步伐限制 $k$ ，求最少耗费的体力。

手机号码是一个有 $11$ 位且不含前导 $0$ 的数。满足条件手机号码的必须同时满足：号码中出现至少 $3$ 个相邻的相同数字；号码中不能同时出现 $8$ 和 $4$ 。

给定两个数 $L$ 和 $R$ ，统计出 $[L,R]$区间内所有满足条件的手机号码的个数。 $L$ 和 $R$ 都是符合定义的手机号码。

给定两个正整数 $a$ 和 $b$ ，求在 $[a,b]$ 中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

小凸和小方相约玩密室逃脱，这个密室是一棵有 $n$ 个节点的完全二叉树，每个节点有一个灯泡。点亮所有灯泡即可逃出密室。

每个灯泡有个权值 $a_i$ ，每条边也有个权值 $b_i$ 。点亮第 $1$ 个灯泡不需要花费，之后每点亮 $1$ 个新的灯泡 $v$ 的花费，等于上一个被点亮的灯泡 $u$ 到这个点 $v$ 的距离 $D_{u,v}$ ，乘以这个点的权值 $a_v$ 。在点灯的过程中，要保证任意时刻所有被点亮的灯泡必须连通，在点亮一个灯泡后必须先点亮其子树所有灯泡才能点亮其他灯泡。

请告诉他们，逃出密室的最少花费是多少。

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，称其为一个“毛毛虫”。求在这个树中点数最多的毛毛虫的点数。

$n<300000$

给定 $n$ 个结点的数据值 $V_i$ ，权值 $P_i$ ，访问频度 $T_i(T_i\ge 0)$ 。对于 $\mathrm{\forall }i,j\in V$ 且 $i\ne j$ ，有 $V_i\ne V_j,P_i\ne P_j$ 。

现令这 $n$ 个点组成一颗二叉树，且满足 $\mathrm{\forall },i\in V$ ，若 $p$ 为 $i$ 的左子节点， $q$ 为 $i$ 的右子节点，则 $V_p<V_i<V_q$ 且 $P_i<P_p,;P_i<P_q$ 。可以证明，这样的二叉树是唯一的。点$i$ 在树中的深度 $D_i$ 定义为它到根的距离加 $1$ 。定义结点 $i$ 的访问代价 $E_i=T_i\times D_i$ 。可以修改每个点的权值为任意实数，其代价均为给定的正整数 $K$ ，但需保证任两点权值仍互不相同。

现求上文所述二叉树中，其 $\sum _{i=1}^n{E}_i+\sum K$ 的最小值。

给定一个有向图 $G$ ，请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$ ，以及不同的最大半连通子图的数目 $C$ 。

给定一棵由 $n$ 个节点构成的树。

在树上存在一个“激发器”，标号为 $s$ 。当激发器工作后，电流会延边传向每一个相邻节点。而中间节点接收到电流后，会将该电流传向与它连接并且尚未接收到电流的节点。对于每条边 $e$ ，电流通过它需要的时间为 $t_e$ ，电流的转发可以认为是在瞬间完成的。最终，激电流将到达一些“终止节点”――接收电流之后不再转发的节点。

使用一次道具可以使得电流通过某条边的时间增加一个单位。请问最少使用多少次道具才可达到每一个“终止节点”同时收到电流？

在你面前有一圈整数（一共 $n$ 个），你要按顺序将其分为 $m$ 个部分，各部分内的数字相加，相加所得的 $m$ 个结果对 10 取模后再相乘，最终得到一个数 $k$ 。游戏的要求是使你所得的 $k$ 最大或者最小。