一家餐厅有 $n$ 道菜，编号 $1,\dots,n$ ，大家对第 $i$ 道菜的评价值为 $a_i(1 \leq i \leq n)$。有 $m$ 位顾客，第 $i$ 位顾客的期望值为 $b_i$，而他的偏好值为 $x_i$ 。因此，第 $i$ 位顾客认为第 $j$ 道菜的美味度为 $b_i\ \text{XOR}\ (a_j+x_i)$ ，$\text{XOR}$ 表示异或运算。

第 $i$ 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 $l_i$ 道到第 $r_i$ 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。