简单题意：

给定一个质数 $P$ 和其原根 $g$，给定 $X$ 求 $g^x \equiv X \pmod p$ 的非负整数解 $x$。

作为体育委员， $C$ 君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的 $N \times N$ 的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一， $C$ 君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。

现在， $C$ 君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

以下有几道莫比乌斯反演入门题的详尽版的题解（公式推演）。

给定正整数 $n,m,a,c,X[0],g$ ，求按照 $X[n+1] = (a X[n] + c) \bmod m$ 生成出的第 $n$ 项 $X[n] \bmod g$ 的值。

数据范围： $n,m,a,c,X[0] \leq 10^{18}$

一个无向连通图，顶点从 $1$ 编号到 $N$ ，边从 $1$ 编号到 $M$ 。 小 Z 在该图上进行随机游走，初始时小 Z 在 $1$ 号顶点，每一步小 Z 以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边，沿着这条边走到下一个顶点，获得等于这条边的编号的分数。当小 Z 到达 N 号顶点时游走结束，总分为所有获得的分数之和。 现在，请你对这 $M$ 条边进行编号，使得小 Z 获得的总分的期望值最小。

题面以图片显示，请点击“阅读全文”查看。

Y901 高速公路是一条由 $N-1$ 段路以及 $N$ 个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 $1 \sim N$ ，从收费站 $i$ 行驶到 $i+1$ (或从 $i+1$ 行驶到 $i$ )需要收取 $V_i$ 的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。

政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。

求对于给定的 $l,r(l < r)$ ，在第 $l$ 个到第 $r$ 个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站 $a$ 和 $b$ ，那么从 $a$ 行驶到 $b$ 将期望花费多少费用呢?

给出 $n$ 个数 $q_i$ ，给出 $F_j$ 定义为：

令 $E_i = \frac{F_i}{q_i}$ ，求 $E_i$ 的值。

高斯消元法是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个行梯阵式。

给定两个整数 $n,m$ ，对于平面上的整点 $\{(x,y)|x \in [1,n],y \in [1,m],x,y \in \mathbb Z\}$ 。若 $(x,y)$ 与 $(0,0)$ 的连线上有 $k$ 个整点（不包括 $(0,0),(n,m)$ ），则产生的贡献为 $2k+1$ 。求所有满足条件的点的贡献总和。