维护一个动态的关于 $x$的无穷多项式 ，这个多项式初始时对于所有 $i$ 有 $a_i = 0$
$$
f(x)=a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2…
$$
操作者可以进行四种操作：
mul L R V 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项的系数乘上某个定值 $v$ ；
add L R V 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项的系数加上某个定值 $v$ ；
mulx L R 表示将 $x^L$ 到 $x^R$ 这些项乘上x变量；
query V 求 $f(v)$ 的值。
操作集中在前三种，第四种操作不会出现超过 $10$ 次。
给定一棵 $n$ 个节点的树，对于每个点都有两个权值 $w_i,c_i$ 。
存在 $m$ 个操作，分为4类。
“CC x c”：将 $c_x$ 更改为 $c$ ；
“CW x w”：将 $w_x$ 更改为 $w$ ；
“QS x y”：对所有满足在 $x$ 到 $y$ 路径上且 $c_i = c_x = c_y$ 的节点 $i$，求 $\sum w_i$ ；
“QM x y”：对所有满足在 $x$ 到 $y$ 路径上且 $c_i = c_x = c_y$ 的节点 $i$ ，求 $\max(w_i)$ ；
对于后两个操作，保证 $c_x = c_y$ 。
可持久化线段树，是一种可以进行可持久化操作的线段树，具有优越的时间复杂度。
游戏一开始，Lostmonkey 在地上沿着一条直线摆上 $n$ 个装置，每个装置设定初始弹力系数 $K_i$ ，当绵羊达到第 $i$ 个装置时，它会往后弹 $K_i$ 步，达到第 $i+K_i$ 个装置，若不存在第 $i+K_i$ 个装置，则绵羊被弹飞。
存在两种操作：
查询在第 $i$ 个装置起步时，再经多少次会被弹飞。
修改第 $i$ 个装置的弹力系数为 $K’$ 。
保证任何时候，任何装置弹力系数均为正整数。
有一个 $a \times b$ 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 $n\times n$ 的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小，输出这个最小的差值。
超级计算机中的任务用三元组 $(S_i,E_i,P_i)$ 描述， $(S_i,E_i,P_i)$ 表示任务运行区间为 $[S_i,E_i]$ ,其优先级为 $P_i$ 。
给出 $n$ 个任务。随后给出 $m$ 个询问，第 $X_i$ 秒正在运行的任务中，优先级最小的 $K_i$ 个任务的优先级之和是多少。特别的，如果 $K_i$ 大于第 $X_i$ 秒正在运行的任务总数，则直接回答第 $X_i$ 秒正在运行的任务优先级之和。
强制在线。
辉辉热衷于洞穴勘测。
辉辉有一台监测仪器可以实时将通道的每一次改变状况，并在辉辉手边的终端机上显示：
Connect u v代表监测到洞穴u和洞穴v之间出现了一条通道，Destroy u v代表监测到洞穴u和洞穴v之间的通道被毁。Query u v，代表向监测仪询问此时洞穴u和洞穴v是否连通。
保证无论通道怎么改变，任意时刻任意两个洞穴之间至多只有一条路径。
已知在第一条指令显示之前，洞穴群中没有任何通道存在。
给定一个含有 $n$ 个数的序列 ${a_n}$ ，回答询问或执行操作：
Q i j k （$1\leq i\leq j\leq n, 1\leq k\leq j-i+1$）表示询问$a[i],a[i+1]……a[j]$中第 $k$ 小的数。
C i t ($1 \leq i \leq n,0\leq t \leq 10^{9}$)表示把 $a[i]$ 改变成为 $t$ 。
给一个数列 ${a_n}$ ，每次询问区间 $[l,r]$ 内有没有一个数出现次数超过一半。如果有，输出这个数，如果没有，输出 $0$ 。
秋之国共有 $n$ 个人，分别编号为 $1,2,…,n$ ，一开始每个人都投了一票，范围 $[1,n]$ ，表示支持对应编号的人当总统。共有 $m$ 次预选，每次选取编号 $[l_i,r_i]$ 内的选民展开小规模预选，在该区间内获得超过区间大小一半的票的人获胜，如果没有人获胜，则由小 C 钦定一位候选者获得此次预选的胜利（获胜者可以不在该区间内），每次预选的结果需要公布出来，并且每次会有 $k_i$ 个人决定将票改投向该次预选的获胜者。全部预选结束后，公布最后成为总统的候选人，没有候选人的话输出 $-1$ 。
有一颗 $n$（$n<20000$）个节点的树，每条边都有边权。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点，如果两点之间简单路径上的边权和是 $3$ 的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。
你决定设计你自己的软件包管理器。如果软件包 A 依赖软件包 B ，那么安装软件包 A 以前，必须先安装软件包 B 。同时，如果想要卸载软件包 B ，则必须卸载软件包 A 。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。除 $0$ 号软件包以外，所有软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而 $0$ 号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环。
现在有一些安装或卸载软件包的操作，需要求出这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包）。
墨墨购买了一套 $N$ 支彩色画笔（其中有些颜色可能相同）。墨墨会向你发布如下指令：
Q L R 代表询问你从第 $L$ 支画笔到第 $R$ 支画笔中共有几种不同颜色的画笔。
R P Col 把第 $P$ 支画笔替换为颜色 $Col$ 。
给定一个数列 ${a_n}$ ，$m$ 次询问在 $[l,r]$ 区间内的最小众数。
强制在线。
给定一棵有 $n$ 个节点的无根树和 $m$ 个操作，操作有两类：
如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这 $m$ 个操作。