小Z有一片森林，含有 $N$ 个节点，每个节点上都有一个非负整数作为权值。初始的时候，森林中有 $M$ 条边。

小Z希望执行 $T$ 个操作，操作有两类：

• Q x y k 查询点 $x$ 到点 $y$ 路径上所有的权值中，第 $k$ 小的权值是多少。此操作保证点 $x$ 和点 $y$ 连通，同时这两个节点的路径上至少有 $k$ 个点。

• L x y 在点 $x$ 和点 $y$ 之间连接一条边。保证完成此操作后，仍然是一片森林。

强制在线。

对于所有的数据 $n,m,T \leq 8 \times 10^4$ 。

给出一颗 $n$ 个节点的无权树， $m$ 次询问，每次给出三个点编号为 $a$ ，$b$ ， $c$ ，询问到这三个点距离最小的点的编号以及其距离和。