Bob 有一棵 $n​$ 个点的有根树，其中 $1​$ 号点是根节点。Bob 在每个节点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。

定义一条路径的权值是，这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。

Bob 可能会进行这几种操作：

• 1 x，把点 $x$ 到根节点的路径上的所有的点染上一种没有用过的新颜色；
• 2 x y，求 $x$ 到 $y$ 的路径的权值；
• 3 x，在以 $x$ 为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。

Bob 一共会进行 $m$ 次操作。